물리적 또는 구체적인 조작물은 수학 개념을 소개하기 위해 수학 실습 학습에 학생들을 참여시키는 교육 도구로 사용되는 물리적 개체입니다. 아이들이 Cuisenaire Rods, Base 10 Blocks 및 Fraction Circles를 통해 자신만의 수학적 사고와 지식을 구성할 수 있도록 다양한 재료를 조작하고 분류하고, 분류하고, 무게를 재고, 쌓고, 탐색할 수 있는 기회를 갖는 것이 중요합니다.
가상 조작 장치는 컴퓨터 마우스(또는 태블릿의 손가락)를 통해 3차원 물체처럼 슬라이드, 뒤집기, 회전할 수 있는 물리적 조작 장치를 역동적으로 시각적으로 표현한 인지 기술 도구입니다. 가상 조작 장치는 물리적 조작 장치와 마찬가지로 학습자에게 의미를 부여하고 행동의 결과로 관계를 볼 수 있는 동일한 기회를 제공합니다. 가상 조작 장치는 물리적 조작 장치와 일부 유사점이 있지만 인지 도구로서 가상 조작 장치는 물리적 조작 장치의 기능을 뛰어넘는 고유한 특성을 가지고 있습니다.
